素数大富豪

素数大富豪とは、トランプ1組を用いるn人用ゲーム $(2\leq n \ll 54)$ である。

必要なもの[]

トランプ1組
n人のプレイヤー(多くの場合、n=2,4である)
素数判定員
素数判定器 or 素数表

ルール[]

ゲームの流れ[]

トランプをよくシャッフルし, 山札を適当な枚数で作る. その後, カードをプレイヤー全員に均等に配る. 例) プレイヤーが 2 人である場合: 山札を 32 枚, プレイヤー 1 人あたりの手札の枚数を 11 枚としてゲームを行うことができる.
じゃんけん等の方法を利用して, プレイヤーのカードを出す手番の順序を決める.
最初の手番のプレイヤーがカードを場に出し, 続いて次の手番のプレイヤーがカードを出して重ねていく. ただし, カードの出し方についてはルール(後述)に従うものとする. カードを出す際に伴う計算は暗算で行わなければならず, カンニング行為を行ってはならない.
カードは場にあるカードより強いカードしか出すことができない (強さについては後述). また, 場に 2 枚組み合わせてカードが出されている場合は, それより強いカードを 2 枚組でしか出すことができない. 3 枚組で場にカードが出ている場合は, それより強い 3 枚組でしかカードを出すことができない. 同様に, m 枚組で場にカードが出ている場合は, それより強い m 枚組でしかカードを出すことができない.
出せるカードがない場合や, 戦略上カードを出したくない場合は「パス」と宣言することにより, 手番を次のプレイヤーに回すことができる.
他のプレイヤー全員がパスし, 再び場にあるカードを出したプレイヤーの手番となった場合, 場にあるカードは流され, そのプレイヤーの手番からゲームを再開する. このとき, 後述のルールに従った上で, 自由にカードを場に出すことが出来る. 流されたカードは山札の下に随時追加する.
プレイヤーは自分の手番に (山札がある場合は) 山札からカードを 1 枚引いて手札に加えることが出来る. このとき, カードを引くプレイヤーは他のプレイヤーにその旨を宣言する必要がある. 更に, 山札からカードを引いた後にカードを場に出してもよい. ただし, パスを宣言した後や, カードを場に出した後に山札からカードを引くことはできない.
プレイヤーがカードを場に出す度, 素数判定員はプレイヤーが反則を行っていないかチェックする. 反則の場合にはペナルティを与え, 次のプレイヤーに手番を回す.
以上を繰り返し, 一番早く手札が無くなったプレイヤーが大富豪となる. 以降, あがった順に富豪, 平民, · · · , 大貧民とプレイヤーに階級がつく. 階級の付け方はプレイヤー人数に応じて通常の大富豪と同様に決めるプレイヤーがあがる際に場に出したカードは流し, 次のプレイヤーの手番からゲームを再開する.
- 大富豪,富豪,... といった名称ではなく、単に1位,2位,... と順位で呼ぶ方が一般的である。

カードの強さと出し方[]

カードの強さは、数字が大きいものほど強いものとする。すなわち、2は他の全ての素数より弱い。

素数大富豪では、素数は無条件で出すことが出来る。無条件と言っても強さのルールは守らなければならないので、7が出ているときに5を出すことはできない。

素数大富豪ではカードを組み合わせて場に出すことが出来、 1枚では出せないカードも利用することが出来る。カードを組み合わせて出す場合はそれらのカードに書かれている数字を 10 進法で左から読んで得られる数字として扱う。例えば、4とAを出した場合は41を出したとみなす。

合成数も条件付きで出すことが出来る。合成数を出す場合はまず,その数を素因数分解する。そして、手札にその素因数を表現するカードを全て持っている場合に限って、それらのカードを捨てる (直接流す) ことにより合成数を表現するカードを場に出すことが出来る。

57はグロタンディーク素数と呼ばれ特殊な扱いを受ける。57は(3×19であるが)素数としてしか出すことはできず、57を出すと強制的に場が流れる。なお、誤って(素数だと思い込んで)57を出したと判定されてペナルティ(後述)を受けないために、公式ルールにはないが57を出すときに「グロタンカット」と言うことが推奨されている。

ドロー[]

各プレイヤーは自分の手番に 1 枚山札からカードを引いてもよい。

ペナルティ[]

素数判定員は各プレイヤーのカードの出し方が正しいかどうかを判定する。正しくない場合 (具体的には素数として出したがそれが素数でなかった場合、合成数出しにおける素因数分解の計算間違い (単純な掛け算のミスや素因数と思っていた数が実は素数ではなかった場合) など) は反則として、場に出したカードを全て手札に戻し (合成数出しの場合は捨てたカードも含む)、その枚数だけ更に山札からカードを引いて手札に加えて次のプレイヤーに手番を移す (ペナルティ)。つまり、多くのカードを組み合わせて出す場合は成功すれば一気に手札を減らすことが出来るが、その分だけリスクが大きくなる。

出典[]

https://dl.dropboxusercontent.com/s/7n159tdoxomoryl/PRIME-DAIFUGO2.pdf?dl=0